python 计算机数据存储与进制

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周李杰，最后一批90后，现居湖北武汉

孤独患者，懒癌中期，无脑幻想者。但却人畜无害，无需远离。

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计算机数据存储与进制

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内涵：pycharm专业版、python3.6以及安装介绍

数据存储

在前面 我们首先思考一下，

1.为什么要使用计算机？

当然是为了存储数据、处理数据

2.数据存在哪里？

数据存储在内存当中

3.那么内存是如何存储数据的呢？

首先得先要弄清楚怎么存储数字

内存

内存是计算机存储数据的一个介质

抽象内存：一个开关，有两种状态，一种为开，一种为关，我们把开对应为1，把关对应为0。把8个开关丢入到一个房间里，那么就可以称这个房间为一个字节。一个开关代表的是一位数，每个房间都有门牌号，可以看作成地址。把无数个房间罗列起来组成一个摩天大厦，把摩天大厦看做成内存。

单位：

​ 1bit

​ 8bit == 1字节

​ 1024字节 == 1K

​ 1024K == 1M

​ 1024M == 1G

​ 1024G == 1T

进制

二进制

​ 逢二进一

​ 0 1

​ 1 + 1 = 10

八进制

​ 逢八进一

​ 0 1 2 3 4 5 6 7

​ 1 + 7 = 10

十进制

​ 逢十进一

​ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

​ 1 + 9 = 10

十六进制

​ 逢十六进一

​ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f

​ 1 + f = 10

进制转换

十进制转二进制

​ 公式：倒除法，余数逆序

例如55 
55除以2得27   余数1
27除以2得13   余数1
13除以2得6	 余数1
6除以2得3	 余数0
3除以2得1	 余数1
那么逆序可得110111

二进制转十进制

​ 公式：当前的数字(0、1)乘以2的位数次方，然后相加

例如110111
1 x 2^5 + 1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0
= 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 
= 55

八进制转二进制

​ 公式: [一转三位] 八进制的一位相当于二进制的三位，计算时按十进制转换，不足三位高位补0

例如65
6 _ _ _  计算：6除以2得3，余数0，3除以2得1，余数1. 那么6可以化为 1 1 0
5 _ _ _  计算：5除以2得2，余数1，2除以2得1，余数0. 那么5可以化为 1 0 1
总结可得65为110101

二进制转八进制

​ 公式: [三位一取] 从低位开始，每三位得到一个八进制数字，最后高位不足则补0

例如110101
0110 _ 计算：0x2^3+1x2^2+1x2^1+0x2^0 得出0+4+2+0=6
0101 _ 计算：0x2^3+1x2^2+0x2^1+1x2^0 得出0+4+0+1=5
综上述可得110101为65

十六进制转二进制

公式: [一转四位] 十六进制的一位相当于二进制的四位，计算时按十进制转换，不足四位高位补0

例如75
7 _ _ _ _ 计算：7除以2得3，余数1，3除以2得1，余数1. 那么7可以化为 0 1 1 1
5 _ _ _ _ 计算：5除以2得2，余数1，2除以2得1，余数0. 那么5可以化为 0 1 0 1
总结可得75为01110101

二进制转十六进制

公式: [四位一取] 从低位开始，每四位得到一个十六进制数字，最后高位不足则补0

例如01110101
0111 _ 计算：0x2^3+1x2^2+1x2^1+1x2^0 得出0+4+2+1=7
0101 _ 计算：0x2^3+1x2^2+0x2^1+1x2^0 得出0+4+0+1=5
综上述可得01110101为75

其实我们可使用一个简便得方法

叫做8 4 2 1

> 例如 01100101
> 0 1 1 0 0 1 0 1
> ---------------
> 8 4 2 1 8 4 2 1
> 
> 可得出4+2=6 4+1=5
> 得出65
> 
> 例如 01110101
> 0 1 1 1 0 1 0 1
> ---------------
> 8 4 2 1 8 4 2 1
> 
> 可得出4+2+1=7 4+1=5
> 得出75
>

进制对应表

十进制	二进制	八进制	十六进制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	a
11	1011	13	b
12	1100	14	c
13	1101	15	d
14	1110	16	e
15	1111	17	f

存储数据的方式

内存中存储的是数据的二进制形式
存储数据：
1、计算机先开辟空间，在存储数据，计算机开辟空间的最小单位是字节
2、在数据存储时，用最高位标识符号位，0表示正数，1表示复数

原码

原码：规定了字节数，写明了符号位，得到了数据的原码
思考：内存是以数据原码的形式存储的吗？

     0000 0000  0000 0000  0000 0000  0000 0001
+    1000 0000  0000 0000  0000 0000  0000 0001
---------------------------------------------------
     1000 0000  0000 0000  0000 0000  0000 0010   -2

结论：不以原码的形式存储数据

反码

反码：正数的反码就是其原码，负数的反码事其原码的符号位不变其他位取反
思考：内存是以数据反码的形式存储的吗？

    0000 0000  0000 0000  0000 0000  0000 0001
+   1111 1111  1111 1111  1111 1111  1111 1110
--------------------------------------------------- 
    1111 1111  1111 1111  1111 1111  1111 1111

结论：不以反码的形式存储数据

补码

补码：正数的补码是其原码(正数三码合一)，负数的补码是反码加1

    0000 0000  0000 0000  0000 0000  0000 0001
+   1111 1111  1111 1111  1111 1111  1111 1111
---------------------------------------------------  
  1 0000 0000  0000 0000  0000 0000  0000 0000
# 加法最后得到的1溢出了，没有存储到内存中

结论：以补码的形式存储数据

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